الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{24} - 5 \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3)} - 5 \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - 5 \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{27 (3)} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{3} - 5 (3 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 5$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{1}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 1.9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 1.9.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 1.9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

خطوة 1.9.4

أضف $1$ و $2$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

خطوة 1.9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 1.9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 1.9.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 1.9.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 1.9.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

خطوة 1.9.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

خطوة 1.10.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{81}}{9}$

خطوة 1.10.3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

خطوة 1.10.3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

خطوة 1.10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{9}$

خطوة 1.11

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[3]{3}$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{3 (\sqrt[3]{3})}{9}$

خطوة 1.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $2 \sqrt[3]{3}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 3}{3} - 15 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2.4

اكتب $- 15 \sqrt[3]{3}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \sqrt[3]{3}}{1} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 15 \sqrt[3]{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 15 \sqrt[3]{3}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \sqrt[3]{3} \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 3 - 15 \sqrt[3]{3} \cdot 3 + \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{3} - 15 \sqrt[3]{3} \cdot 3 + \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 15$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{3} - 45 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 5

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $45 \sqrt[3]{3}$ من $6 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 39 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 5.2

أضف $- 39 \sqrt[3]{3}$ و $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 38 \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{38 \sqrt[3]{3}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{38 \sqrt[3]{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 18.26849455 \dots$