الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 {(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}}{3 j^{4} a^{8}}$

خطوة 1

انقُل ${(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $j^{- 3} a^{4}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(j^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 3 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 9} {(a^{4})}^{3}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} {(a^{4})}^{3}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{12}}$

خطوة 3.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع $j^{4}$ و $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{a^{8} \frac{j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

خطوة 3.5.2

اجمع $a^{8}$ و $\frac{j^{4}}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}}$ و $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4} a^{12}}{j^{9}}}$

خطوة 3.5.4

اضرب $a^{8}$ في $a^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

انقُل $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{12} a^{8} j^{4}}{j^{9}}}$

خطوة 3.5.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12 + 8} j^{4}}{j^{9}}}$

خطوة 3.5.4.3

أضف $12$ و $8$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}}$

خطوة 3.6

اختزِل العبارة $\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $j^{4}$ من $a^{20} j^{4}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{9}}}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $j^{4}$ من $j^{9}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20}}{j^{5}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{j^{5}}{a^{20}}$