الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

خطوة 1

اطرح ${(y - 2)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4 - {(y - 2)}^{2}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = y - 2$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y - 2) (2 - (y - 2))}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2$ من $2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 0) (2 - (y - 2))}$

خطوة 3.3.2

أضف $y$ و $0$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - (y - 2))}$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \pm \sqrt{y (2 - y - - 2)}$

خطوة 3.3.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - y + 2)}$

خطوة 3.3.5

أضف $2$ و $2$ .

$x = \pm \sqrt{y (- y + 4)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$