الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8 - 4 x}$ في صورة ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

اجمع ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

اضرب $\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1

اضرب الأُسس في ${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2

بسّط.

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.3

أخرِج العامل $4$ من $8 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 - x}{4} = 1$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

بسّط $\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 - x = 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2.1.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $- x$ .

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$- x + 2 = 4$

خطوة 1.2.5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- x = 4 - 2$

خطوة 1.2.5.3.1.2

اطرح $2$ من $4$ .

$- x = 2$

خطوة 1.2.5.3.2

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 4$ في $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $8$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

خطوة 2.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

خطوة 2.2.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2}$ .

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

خطوة 2.2.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

خطوة 2.2.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

خطوة 2.2.6

اجمع $\frac{- 1}{2}$ و $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

خطوة 2.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

خطوة 4