الجبر الأمثلة

y = \frac{3}{4} x + 12

$y = \frac{3}{4} x + 12$

$y = \frac{4}{3} x$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

خطوة 2

أوجِد قيمة

$x$ في

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع

$\frac{3}{4}$ و

$x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

خطوة 2.2

اجمع

$\frac{4}{3}$ و

$x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح

$\frac{4 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

خطوة 2.3.2

لكتابة

$\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

خطوة 2.3.3

لكتابة

$- \frac{4 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

$12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب

$\frac{3 x}{4}$ في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.2

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.3

اضرب

$\frac{4 x}{3}$ في

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.4

اضرب

$3$ في

$4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1.1

أخرِج العامل

$x$ من

$3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1.1.1

أخرِج العامل

$x$ من

$3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.1.2

أخرِج العامل

$x$ من

$- 4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.1.3

أخرِج العامل

$x$ من

$x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.2

اضرب

$3$ في

$3$ .

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.3

اضرب

$- 4$ في

$4$ .

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.4

اطرح

$16$ من

$9$ .

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.2

انقُل

$- 7$ إلى يسار

$x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.4

اطرح

$12$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

خطوة 2.5

اضرب كلا المتعادلين في

$- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

بسّط

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{12}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{7 x}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.3

أخرِج العامل

$12$ من

$- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.2.1

أخرِج العامل

$7$ من

$- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.3.2

اضرب

$x$ في

$1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اضرب

$- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

اضرب

$- 12$ في

$- 1$ .

$x = 12 (\frac{12}{7})$

خطوة 2.6.2.1.2

اجمع

$12$ و

$\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

خطوة 2.6.2.1.3

اضرب

$12$ في

$12$ .

$x = \frac{144}{7}$

خطوة 3

احسِب قيمة

$y$ عندما تكون

$x = \frac{144}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة

$x$ التي تساوي

$\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

خطوة 3.2

عوّض بـ

$\frac{144}{7}$ عن

$x$ في

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ وأوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$\frac{4}{3}$ في

$\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط

$\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أخرِج العامل

$3$ من

$144$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

خطوة 3.2.2.2

اجمع

$4$ و

$\frac{48}{7}$ .

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

خطوة 3.2.2.3

اضرب

$4$ في

$48$ .

$y = \frac{192}{7}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

خطوة 6