الجبر الأمثلة

$y = \frac{3}{4} x + 12$ $y = \frac{4}{3} x$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $\frac{4 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

خطوة 2.3.2

لكتابة $\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

خطوة 2.3.3

لكتابة $- \frac{4 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.3

اضرب $\frac{4 x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

خطوة 2.3.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.3

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.1.4

اطرح $16$ من $9$ .

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

خطوة 2.5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

بسّط $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{12}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 x}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.3

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

اضرب $- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$x = 12 (\frac{12}{7})$

خطوة 2.6.2.1.2

اجمع $12$ و $\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

خطوة 2.6.2.1.3

اضرب $12$ في $12$ .

$x = \frac{144}{7}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{144}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

خطوة 3.2

عوّض بـ $\frac{144}{7}$ عن $x$ في $y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $144$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

خطوة 3.2.2.2

اجمع $4$ و $\frac{48}{7}$ .

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $4$ في $48$ .

$y = \frac{192}{7}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

خطوة 6