الجبر الأمثلة

$5 x = 15 + 10 y$ $3 x + 7 y = 31$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 x = 15 + 10 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 x = 15 + 10 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5} + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5} + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{5} + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

$x = \frac{15}{5} + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

$x = \frac{15}{5} + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$x = 3 + \frac{10 y}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10 y$ .

$x = 3 + \frac{5 (2 y)}{5}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = 3 + \frac{5 (2 y)}{5 (1)}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 + \frac{5 (2 y)}{5 \cdot 1}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 + \frac{2 y}{1}$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 1.3.1.2.2.4

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$3 x + 7 y = 31$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 7 y = 31$ بـ $3 + 2 y$ .

$3 (3 + 2 y) + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (3 + 2 y) + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (2 y) + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (2 y) + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$9 + 6 y + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$9 + 6 y + 7 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $6 y$ و $7 y$ .

$9 + 13 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$9 + 13 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$9 + 13 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

$9 + 13 y = 31$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $9 + 13 y = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$13 y = 31 - 9$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $9$ من $31$ .

$13 y = 22$

$x = 3 + 2 y$

$13 y = 22$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $13 y = 22$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $13 y = 22$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{22}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 + 2 y$ بـ $\frac{22}{13}$ .

$x = 3 + 2 (\frac{22}{13})$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 + 2 (\frac{22}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2 (\frac{22}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $2$ و $\frac{22}{13}$ .

$x = 3 + \frac{2 \cdot 22}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $22$ .

$x = 3 + \frac{44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

$x = 3 + \frac{44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$x = 3 \cdot \frac{13}{13} + \frac{44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{13}{13}$ .

$x = \frac{3 \cdot 13}{13} + \frac{44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 13 + 44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $3$ في $13$ .

$x = \frac{39 + 44}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $39$ و $44$ .

$x = \frac{83}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

$x = \frac{83}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

$x = \frac{83}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

$x = \frac{83}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

$x = \frac{83}{13}$

$y = \frac{22}{13}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{83}{13}, \frac{22}{13})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{83}{13}, \frac{22}{13})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{83}{13}, y = \frac{22}{13}$

خطوة 7