الجبر الأمثلة

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 ((3 x + 2) \frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

خطوة 3

اضرب $3 x + 2$ في $\frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

خطوة 4

لكتابة $2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}})$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \frac{3 x + 2 + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6

أعِد ترتيب الحدود.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ في ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

انقُل ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

$3 \frac{2 ({(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{4}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.1.5

اقسِم $4$ على $4$ .

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{1} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2

بسّط $2 {(2 x - 5)}^{1}$ .

$3 \frac{2 (2 x - 5) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.4

اضرب $2$ في $2$ .

$3 \frac{4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$3 \frac{4 x - 10 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.6

أضف $4 x$ و $3 x$ .

$3 \frac{7 x - 10 + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.7

أضف $- 10$ و $2$ .

$3 \frac{7 x - 8}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$