الجبر الأمثلة

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

خطوة 1

بسّط $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

خطوة 1.1.6

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

خطوة 1.1.6.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

خطوة 1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 6$ في $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

خطوة 1.5.2

اطرح $5$ من $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{3 x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{x}{2}$ على $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $\frac{29}{4}$ على $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{29}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{29}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$