الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{3 x - 5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{3 x - 5}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

خطوة 1.4.5

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

خطوة 1.4.6

اطرح $x$ من $9 x$ .

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

خطوة 1.4.7

أضف $- 15$ و $6$ .

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $12$ في $1$ .

$8 x - 9 < 12$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $9$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$8 x < 12 + 9$

خطوة 4.1.2

أضف $12$ و $9$ .

$8 x < 21$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x < 21$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x < 21$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{21}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{21}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{21}{8})$