الجبر الأمثلة

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

خطوة 1

مثّل $y^{3}$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (- 1) = - 1$

خطوة 1.1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 1.1.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 1.2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

خطوة 1.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (0) = 0$

خطوة 1.2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 1.3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

خطوة 1.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

خطوة 1.3.2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$f (1) = 1$

خطوة 1.3.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 1.3.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 1.4

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

خطوة 1.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

خطوة 1.4.2.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

خطوة 1.4.2.2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

خطوة 1.4.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.4.2.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{2}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.4.2.5

الإجابة النهائية هي $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.4.3

حوّل $- \sqrt[3]{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.25992104$

خطوة 1.5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.5.2.2

الإجابة النهائية هي $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

خطوة 1.5.3

حوّل $\sqrt[3]{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.25992104$

خطوة 1.6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

خطوة 1.7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

ليست متعددة حدود

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

ليست متعددة حدود

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

خطوة 2

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

خطوة 3