الجبر الأمثلة

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 2

اضرب $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\sin (θ)$ و $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 2.2

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 2.3

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ و $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

خطوة 6.2

اقسِم $\sin (θ)$ على $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

خطوة 7

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $\sin (θ)$ و $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\sin (θ) \csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 7.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$1$