الجبر الأمثلة

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

خطوة 2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

خطوة 4.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

خطوة 4.4

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$