الجبر الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle 4x^2,2x^2}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 4,2}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle x^2,x^2}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

${\displaystyle 4}$ لها العاملان ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle 2}$.

بما أن ${\displaystyle 2}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 4,2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 2}$ في ${\displaystyle 2}$.

عوامل ${\displaystyle x^2}$ هي ${\displaystyle x\cdot x}$، والتي تساوي حاصل ضرب ${\displaystyle x}$ في بعضها بمعدل ${\displaystyle 2}$ من المرات.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^2,x^2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

اضرب ${\displaystyle x}$ في ${\displaystyle x}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 4x^2,2x^2}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 4}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{x+6}{4x^2}=\frac{x+1}{2x^2}}$ في ${\displaystyle 4x^2}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

انقُل كل الحدود التي تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيسر.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle -x=-4}$ على ${\displaystyle -1}$ وبسّط.