الجبر الأمثلة

$\frac{4}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x = - 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{4}{9}$ و $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4}{3} x = - 1$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 4}{3} = - 1$

خطوة 1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ في $9$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ في $9$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 (3)) = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 4 x \cdot 3 = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 1 \cdot 9$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 9$

خطوة 3

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

خطوة 4.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

خطوة 4.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 3 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 3$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$