الجبر الأمثلة

$(- 2, 4)$ و $(3, - 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 4)$ و $(3, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (4)}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{- 1 - 4}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 5}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{3 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$m = \frac{- 5}{5}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$m = - 1$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 1 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - 1 \cdot (x + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 1 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - 1 \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - 1 x - 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y - 4 = - x - 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y - 4 = - x - 2$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - x - 2 + 4$

خطوة 4.2.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$y = - x + 2$

خطوة 5