الجبر الأمثلة

$(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$

خطوة 1

وسّع $(x^{3} - x^{2} - x) (x^{3} + x^{2} + x)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{2} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{3} x^{2}$ و $- x^{2} x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x^{2} + x^{3} x - x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.2

اطرح $x^{3} x^{2}$ من $x^{3} x^{2}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x + 0 - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{3} x^{3} + x^{3} x$ و $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{3} x$ و $- x \cdot x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} x - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x^{3} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.5

اطرح $x^{3} x$ من $x^{3} x$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x + 0 - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.1.6

أضف $x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x$ و $0$ .

$x^{3} x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 3} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.1.2

أضف $3$ و $3$ .

$x^{6} - x^{2} x^{2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{6} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{6} - x^{2 + 2} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{2} x - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $x$ .

$x^{6} - x^{4} - (x \cdot x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{6} - x^{4} - (x^{1} x^{2}) - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{6} - x^{4} - x^{1 + 2} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot x$

خطوة 2.2.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x) - x \cdot x$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - (x^{2} x^{1}) - x \cdot x$

خطوة 2.2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{2 + 1} - x \cdot x$

خطوة 2.2.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x \cdot x$

خطوة 2.2.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - (x \cdot x)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{6} - x^{4} - x^{3} - x^{3} - x^{2}$

خطوة 2.3

اطرح $x^{3}$ من $- x^{3}$ .

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2}$