الجبر الأمثلة

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

خطوة 1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.3

اكتب $\cos (- x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم $\cos (- x)$ على $1$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.4.2

اجمع $\cos (- x)$ و $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $\cos (- x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.5.2

ارفع $\cos (- x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.6

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.7

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

خطوة 1.9

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

خطوة 2.3

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

خطوة 2.4

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$