الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 10}{4 x} \div \frac{x^{2} + 8 x + 15}{6 x^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 x + 10}{4 x} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x + 10}{2 x \cdot 2} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x + 10}{2} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2 x + 10}{2}$ في $\frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{(2 x + 10) (3 x)}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $2 x + 10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $(2 x + 10) (3 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 5) (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 8 x + 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $15$ ومجموعهما $8$ .

$3, 5$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{x + 3}$