الجبر الأمثلة

$x^{4} - x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4}$ .

$x \cdot x^{3} - x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{3} + x \cdot - 1$ .

$x (x^{3} - 1) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$x (x^{3} - 1^{3}) = 0$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

خطوة 4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$