الجبر الأمثلة

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} + x + 9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + y = 9$ بـ $x^{2} + x + 9$ .

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $3 x + x^{2} + x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف الأقواس.

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 1.2.1.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 4 x + 9 = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 4 x + 9 - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $9$ من $9$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{2} + 4 x$ و $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} + x + 9$ بـ $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

خطوة 3.2

بسّط $y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط ${(0)}^{2} + 0 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 9$

$x = 0$

خطوة 3.2.2.1.3

أضف $0$ و $9$ .

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} + x + 9$ بـ $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

خطوة 4.2

بسّط $y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

خطوة 4.2.2.1.2

اطرح $4$ من $16$ .

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

خطوة 4.2.2.1.3

أضف $12$ و $9$ .

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 9), (- 4, 21)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

خطوة 7