الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 x + 14} - 3 \geq 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{7 x + 14}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\sqrt{7 x + 14} \geq 4 + 3$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $3$ .

$\sqrt{7 x + 14} \geq 7$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{7 x + 14}}^{2} \geq 7^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 x + 14}$ في صورة ${(7 x + 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 7^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(7 x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 x + 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x + 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 7^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 x + 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 7^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 x + 14)}^{1} \geq 7^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$7 x + 14 \geq 7^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$7 x + 14 \geq 49$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $14$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 x \geq 49 - 14$

خطوة 4.1.2

اطرح $14$ من $49$ .

$7 x \geq 35$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 x \geq 35$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 x \geq 35$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{35}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} \geq \frac{35}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{35}{7}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $35$ على $7$ .

$x \geq 5$

خطوة 5

أوجِد نطاق $\sqrt{7 (x + 2)} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{7 (x + 2)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$7 (x + 2) \geq 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $7 (x + 2) \geq 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم كل حد في $7 (x + 2) \geq 0$ على $7$ .

$\frac{7 (x + 2)}{7} \geq \frac{0}{7}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 2)}{7} \geq \frac{0}{7}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$x + 2 \geq \frac{0}{7}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$x + 2 \geq 0$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 2$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 2, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \geq 5$

خطوة 7