الجبر الأمثلة

$\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{4 y - 11}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{13 - 7 y}{20}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{4 y - 11}{15}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $15$ في $4$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{13 - 7 y}{20}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{20 \cdot 3} = 2$

خطوة 1.3.4

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 y \cdot 4 - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 y - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 11$ في $4$ .

$\frac{16 y - 44 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 y - 44 + 13 \cdot 3 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5.5

اضرب $13$ في $3$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

خطوة 1.5.6

اضرب $3$ في $- 7$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 21 y}{60} = 2$

خطوة 1.5.7

اطرح $21 y$ من $16 y$ .

$\frac{- 5 y - 44 + 39}{60} = 2$

خطوة 1.5.8

أضف $- 44$ و $39$ .

$\frac{- 5 y - 5}{60} = 2$

خطوة 1.5.9

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) - 5}{60} = 2$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (- 1)}{60} = 2$

خطوة 1.5.9.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- y) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{60} = 2$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y - 1}{12} = 2$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) - 1}{12} = 2$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (1)}{12} = 2$

خطوة 1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (y + 1)}{12} = 2$

خطوة 1.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $- (y + 1)$ بالصيغة $- 1 (y + 1)$ .

$\frac{- 1 (y + 1)}{12} = 2$

خطوة 1.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 1}{12} = 2$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y + 1}{12}) = - 12 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- 12 (- \frac{y + 1}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y + 1}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot - 1 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (y + 1) = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (y + 1) = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $y + 1$ في $1$ .

$y + 1 = - 12 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 12$ في $2$ .

$y + 1 = - 24$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 24 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $- 24$ .

$y = - 25$