الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $5$ و $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

خطوة 6

اضرب $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

خطوة 7

اضرب $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

خطوة 7.2

اضرب $10$ في $15$ .

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

خطوة 8

أعِد كتابة $150$ بالصيغة $5^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

خطوة 10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

خطوة 11

انقُل $5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$