الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{2} y^{3})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2} (x^{2} y^{3})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 2} y^{2} z$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{2 \cdot 2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{4}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ و $z^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}} x^{2} y^{3}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}} y^{3}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ و $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2} y^{3}}{x^{4}}}$

خطوة 2.7.4

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

خطوة 2.7.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{y^{3 + 4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

خطوة 2.7.4.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة $\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $y^{7} z^{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{4}}}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2}}{x^{2}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$ في $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$