الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

خطوة 1.3

اجمع $k$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

خطوة 1.4

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{5}{9}$ و $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{k + m}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{2 k}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{k + m}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{2 k}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7.2

انقُل $3$ إلى يسار $k$ .

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7.3

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $m$ .

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 7.6

اطرح $8 k$ من $3 k$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 8

لكتابة $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

خطوة 9

لكتابة $\frac{5 m}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 10.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{5 m}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

خطوة 10.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

خطوة 12.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

خطوة 12.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

خطوة 12.5

أضف $9 m$ و $20 m$ .

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

خطوة 13

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 15 k$ .

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $- 1$ من $29 m$ .

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 k) - (- 29 m)$ .

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

خطوة 13.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

أعِد كتابة $- (15 k - 29 m)$ بالصيغة $- 1 (15 k - 29 m)$ .

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

خطوة 13.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$