الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 b^{3}$ بالصيغة $b^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

خطوة 3

اضرب $| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 b}$ في صورة ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b}$ في صورة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

خطوة 3.5

اضرب $b^{2}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $b^{3}$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.5.3

أضف $3$ و $2$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.6

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

خطوة 3.8

اضرب $8$ في $25$ .

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$