الجبر الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{2} - 4}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{(\sqrt{6} - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{18} - \sqrt{18} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $(4 \sqrt{2} - 4) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) - 4 (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 (\sqrt{6} + \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{6} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $4 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 \sqrt{6 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{4 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{4 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} \sqrt{3} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $4 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $4 \sqrt{3}$ من $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 3.2.3

اطرح $4 \sqrt{6}$ من $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} + 0}{3}$

خطوة 3.2.4

أضف $4 \sqrt{3}$ و $0$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.30940107 \dots$