الجبر الأمثلة

$(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$

خطوة 1

وسّع $(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $x$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.6

اضرب $6$ في $- 4$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- 4 x)$

خطوة 2.8

اضرب $- 4$ في $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$