الجبر الأمثلة

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.6

أضف $2$ و $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{5}{6}}$ في $x^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{5}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{5}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{\frac{10 + 3}{12}}$

خطوة 2.6.2

أضف $10$ و $3$ .

$x^{\frac{13}{12}}$

خطوة 3

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[12]{x^{13}}$