الجبر الأمثلة

$\log_{11} (121) + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $11$ لـ $121$ هو $2$ .

$2 + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

خطوة 1.2

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$2 + \log_{2} (512) - 3 \ln (e^{4})$

خطوة 1.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $512$ هو $9$ .

$2 + 9 - 3 \ln (e^{4})$

خطوة 1.4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4$ خارج الأُس.

$2 + 9 - 3 (4 \ln (e))$

خطوة 1.5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 + 9 - 3 (4 \cdot 1)$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $1$ .

$2 + 9 - 3 \cdot 4$

خطوة 1.7

اضرب $- 3$ في $4$ .

$2 + 9 - 12$

$2 + 9 - 12$

خطوة 2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ و $9$ .

$11 - 12$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من $11$ .

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$