الجبر الأمثلة

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{11}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{25}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{24}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

خطوة 8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

خطوة 10

اضرب $i$ في $1$ .

$- i \cdot i + i^{2021}$

خطوة 11

اضرب $- i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2} + i^{2021}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1 + i^{2021}$

خطوة 13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + i^{2021}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{2021}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{505} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج عامل $i^{2020}$ .

$1 + i^{2020} i$

خطوة 14.2

أعِد كتابة $i^{2020}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{505}$ .

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

خطوة 15.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 1^{505} i$

خطوة 16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 1 i$

خطوة 17

اضرب $i$ في $1$ .

$1 + i$