الجبر الأمثلة

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

خطوة 1.3

انقُل $- 11$ إلى يسار $w$ .

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

خطوة 1.4

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $w$ .

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

خطوة 1.4.2

اضرب $w$ في $w$ .

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 11$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $121$ و $64$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

الصيغة العشرية:

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$