الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2} - 14 x + 49} = x - 7$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} - 14 x + 49}}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 14 x + 49}$ في صورة ${(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 14 x + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 14 x + 49)}^{1} = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x^{2} - 14 x + 49 = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(x - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(x - 7) (x - 7)$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = (x - 7) (x - 7)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(x - 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 14 x + 49 = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $7 x$ من $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = x^{2} - 14 x + 49$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 14 x + 49 - x^{2} = - 14 x + 49$

خطوة 3.1.2

أضف $14 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 14 x + 49 - x^{2} + 14 x = 49$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 14 x + 49 - x^{2} + 14 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 14 x + 49 + 0 + 14 x = 49$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 14 x + 49$ و $0$ .

$- 14 x + 49 + 14 x = 49$

خطوة 3.1.3.3

أضف $- 14 x$ و $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

خطوة 3.1.3.4

أضف $0$ و $49$ .

$49 = 49$

خطوة 3.2

بما أن $49 = 49$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$