الجبر الأمثلة

$8^{2 - x} = {(\frac{1}{4})}^{2 x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$8^{2 - x} = \frac{1^{2 x}}{4^{2 x}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8^{2 - x} = \frac{1}{4^{2 x}}$

خطوة 3

انقُل $4^{2 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{2 - x} = 4^{- 2 x}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (2 - x)} = 2^{2 (- 2 x)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 (- x) = 2 (- 2 x)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 (- x) = 2 (- 2 x)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 x = 2 (- 2 x)$

خطوة 6.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$6 - 3 x = - 4 x$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 - 3 x + 4 x = 0$

خطوة 6.3.2

أضف $- 3 x$ و $4 x$ .

$6 + x = 0$

خطوة 6.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$