الجبر الأمثلة

${(x^{2} - y^{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{2} - y^{2})}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

خطوة 3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2} y^{2}$

خطوة 3.1.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (y^{2} y^{2})$

خطوة 3.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2 + 2}$

خطوة 3.1.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{4}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + 1 y^{4}$

خطوة 3.1.6

اضرب $y^{4}$ في $1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + y^{4}$

خطوة 3.2

اطرح $y^{2} x^{2}$ من $- x^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - 1 x^{2} y^{2} + y^{4}$

خطوة 3.2.2

اطرح $x^{2} y^{2}$ من $- x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$