الجبر الأمثلة

$\sqrt{a^{- 3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{a^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $a^{2}$ من $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{1}{a} | \sqrt{\frac{1}{a}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{1}{\sqrt{a}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a}$

خطوة 8

اجمع $| \frac{1}{a} |$ و $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$\frac{| \frac{1}{a} | \sqrt{a}}{a}$