الجبر الأمثلة

${(1 - 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$1 + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$1 - 6 x + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.5

اضرب $3$ في $1$ .

$1 - 6 x + 3 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 3 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.7

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$1 - 6 x + 3 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.8

اضرب $4$ في $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.2.10

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot - 2$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x) - 7 x \cdot - 2$

خطوة 1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot - 2$

خطوة 1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{2 + 1} - 7 x \cdot - 2$

خطوة 1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} - 7 x \cdot - 2$

خطوة 1.5

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 14 x$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 6 x$ و $14 x$ .

$1 + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 8 x$

خطوة 2.2

اطرح $7 x^{3}$ من $- 8 x^{3}$ .

$1 + 12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $1$ .

$12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x + 1$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب $12 x^{2}$ و $- 15 x^{3}$ .

$- 15 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 1$