الجبر الأمثلة

$\sqrt[7]{7} \cdot \sqrt[3]{7}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[7]{7} \sqrt[3]{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{7}}$ .

$7^{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{7}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{7}}$ بالصيغة $7^{\frac{3}{21}}$ .

$7^{\frac{3}{21}} \sqrt[3]{7}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $7^{\frac{3}{21}}$ بالصيغة $\sqrt[21]{7^{3}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[3]{7}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $7^{\frac{7}{21}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{7}{21}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $7^{\frac{7}{21}}$ بالصيغة $\sqrt[21]{7^{7}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[21]{7^{7}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[21]{7^{3} \cdot 7^{7}}$

خطوة 1.3

اضرب $7^{3}$ في $7^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[21]{7^{3 + 7}}$

خطوة 1.3.2

أضف $3$ و $7$ .

$\sqrt[21]{7^{10}}$

خطوة 2

ارفع $7$ إلى القوة $10$ .

$\sqrt[21]{282475249}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[21]{282475249}$

الصيغة العشرية:

$2.52596679 \dots$