الجبر الأمثلة

$5 x + 3 y < x + 6$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y < x + 6 - 5 x$

خطوة 1.1.1.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $3 y < - 4 x + 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y < - 4 x + 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- \frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

خطوة 4