الجبر الأمثلة

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(x + 3) \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $\frac{2 x + 3}{- 1}$ و $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

خطوة 2.2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

خطوة 2.2.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

خطوة 2.2.1.7.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x > 3 + 18$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $18$ .

$- 8 x > 21$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 8 x > 21$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 x > 21$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{21}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{21}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$