الجبر الأمثلة

$3 x - 5 y = - 39$ $3 y + 7 x = 41$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $3 y$ و $7 x$ .

$7 x + 3 y = 41$

$3 x - 5 y = - 39$

$7 x + 3 y = 41$

$3 x - 5 y = - 39$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (3 x - 5 y) = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(3) \cdot (3 x - 5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x) + 3 (- 5 y) = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + 3 (- 5 y) = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$9 x - 15 y = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

$9 x - 15 y = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

$9 x - 15 y = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

$9 x - 15 y = (3) (- 39)$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $- 39$ .

$9 x - 15 y = - 117$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

$9 x - 15 y = - 117$

$(5) \cdot (7 x + 3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط $(5) \cdot (7 x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x - 15 y = - 117$

$5 (7 x) + 5 (3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اضرب $7$ في $5$ .

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 5 (3 y) = (5) (41)$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = (5) (41)$

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = (5) (41)$

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = (5) (41)$

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = (5) (41)$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $5$ في $41$ .

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = 205$

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = 205$

$9 x - 15 y = - 117$

$35 x + 15 y = 205$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$9$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$	$7$
$+$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$0$	$5$
	$4$	$4$	$x$					$=$			$8$	$8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $44 x = 88$ على $44$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $44 x = 88$ على $44$ .

$\frac{44 x}{44} = \frac{88}{44}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{44 x}{44} = \frac{88}{44}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{88}{44}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $88$ على $44$ .

$x = 2$

خطوة 6

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$9 (2) - 15 y = - 117$

خطوة 6.2

اضرب $9$ في $2$ .

$18 - 15 y = - 117$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 15 y = - 117 - 18$

خطوة 6.3.2

اطرح $18$ من $- 117$ .

$- 15 y = - 135$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 15 y = - 135$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 15 y = - 135$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 135}{- 15}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 135}{- 15}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 135}{- 15}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $- 135$ على $- 15$ .

$y = 9$

خطوة 7

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(2, 9)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 9$

خطوة 9

		$9$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$	$7$
$+$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$0$	$5$
	$4$	$4$	$x$					$=$			$8$	$8$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$	$7$
$+$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$0$	$5$
	$4$	$4$	$x$					$=$			$8$	$8$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$	$7$
$+$	$3$	$5$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$0$	$5$
	$4$	$4$	$x$					$=$			$8$	$8$