الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x - 1) (\frac{3}{x - 1} - 4)}{(x - 1) (2 - \frac{2}{x - 1})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x - 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 + x \cdot - 4 - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

خطوة 4.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x + 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

خطوة 4.4

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{- 4 x + 7}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $(x - 1) \cdot 2 - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) - 2}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 1 - 1)}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 2)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 7}{2 (x - 2)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 7)}{2 (x - 2)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (4 x - 7)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x - 7}{2 (x - 2)}$