الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

خطوة 1

انقُل ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

خطوة 2

انقُل $d^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 d^{3} z$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $z^{4}$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 d^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

خطوة 3.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(d^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

خطوة 3.6

اضرب $27$ في $5$ .

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $d^{3}$ و $d^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب في $1$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $d^{3}$ من $135 z^{7} d^{9}$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$