الجبر الأمثلة

${(- x y)}^{2} {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 x^{2} y^{2} {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} y^{2} {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 7.2

اضرب $9$ في $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x^{36}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

خطوة 8.3

أضف $36$ و $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

خطوة 10

اضرب $y^{2}$ في $y^{20}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

خطوة 10.3

أضف $20$ و $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$