الجبر الأمثلة

$(\pm 4) i$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = i (\pm 4)$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (i (\pm 4)) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - i (\pm 4)$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - i (\pm 4)$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- i (\pm 4)) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + i (\pm 4)$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x + i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (i (\pm 4))$ و $- i (\pm 4) x$ .

$y = x \cdot x + i x (\pm 4) - i x (\pm 4) - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $i x (\pm 4)$ من $i x (\pm 4)$ .

$y = x \cdot x + 0 - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$y = x \cdot x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

خطوة 5.2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

خطوة 5.2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} - i^{1 + 1} (\pm 4) (\pm 4)$

خطوة 5.2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} (\pm 4) (\pm 4)$

خطوة 5.2.2.2.5

ارفع $\pm 4$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

خطوة 5.2.2.2.6

ارفع $\pm 4$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

خطوة 5.2.2.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{2}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

خطوة 5.2.2.5

اضرب ${(\pm 4)}^{2}$ في $1$ .

$y = x^{2} + {(\pm 4)}^{2}$

خطوة 5.2.2.6

Remove the plus-minus sign on $\pm 4$ because it is raised to an even power.

$y = x^{2} + 4^{2}$

خطوة 5.2.2.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = x^{2} + 16$

خطوة 6