الجبر الأمثلة

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45 °)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (90 °)$ هي $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 (- \frac{1}{2})$

خطوة 7

اضرب $3 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 7.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 1 \frac{1}{2}$