الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$ , $a = 3$

خطوة 1

استبدِل المتغير $a$ بـ $3$ في العبارة.

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{x - 3}$

خطوة 2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x - 3}$

خطوة 2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$f (x) = \frac{{(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 3)}^{2}$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x - 3$ من ${(x - 3)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب في $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x - 3}{1}$

خطوة 2.2.2.4

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$f (x) = x - 3$

خطوة 2.3

الإجابة النهائية هي $x - 3$ .

$x - 3$

خطوة 3