الجبر الأمثلة

${(\frac{2 x^{- 2} y^{7}}{6 x y^{- 1}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x y^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x) y^{- 1}})}^{- 2}$

خطوة 2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x^{1}) y^{- 1}})}^{- 2}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{2 + 1} y^{- 1}})}^{- 2}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{3} y^{- 1}})}^{- 2}$

خطوة 3

انقُل $y^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{7} y}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4

اضرب $y^{7}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y$ .

${(\frac{2 (y \cdot y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 (y^{1} y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 y^{1 + 7}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $7$ .

${(\frac{2 y^{8}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y^{8}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 y^{8}}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{y^{8}}{3 x^{3}})}^{- 2}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3 x^{3}}{y^{8}})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2}}{{(y^{8})}^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{{(y^{8})}^{2}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(y^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{8 \cdot 2}}$

خطوة 9.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{16}}$