الجبر الأمثلة

$\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $11$ تساوي $11$ .

$11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (28)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.10

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.13

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.14

اضرب $- 1$ في $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 112$ بالصيغة $- 1 (112)$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (112)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))$

خطوة 1.20

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))$

خطوة 1.21

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})$

خطوة 1.22

اضرب $4$ في $- 1$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

خطوة 2

اطرح $7$ من $11$ .

$2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}$

خطوة 3

اطرح $4 i \sqrt{7}$ من $2 i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} + 4$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{7}$ و $4$ .

$4 - 2 i \sqrt{7}$