الجبر الأمثلة

${(- 1 - \sqrt{- 6})}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

${(- 1 - \sqrt{- 1 (6)})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

${(- 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))}^{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$ بالصيغة $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ .

$(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$

خطوة 2

وسّع $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (- 1 - i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1 (- i \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + 1 (i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $\sqrt{6}$ في $1$ .

$1 + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.3

اضرب $- i \sqrt{6} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $\sqrt{6}$ في $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} (i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $\sqrt{6}$ في $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i (i \sqrt{6})$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6} i i$

خطوة 3.1.4.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1} i i$

خطوة 3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1 + 1} i i$

خطوة 3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i i$

خطوة 3.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i)$

خطوة 3.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{1} i^{2}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 i^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 \cdot - 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $6$ في $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - 6$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $1$ .

$- 5 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i$

خطوة 3.3

أضف $\sqrt{6} i$ و $\sqrt{6} i$ .

$- 5 + 2 \sqrt{6} i$